针对“帮助信息网络犯罪活动罪”的处罚措施中涉及到罚金部分，具体情况如下所述：

第一，若依照刑法条文，未明确规定罚金数额标准，则罚金的最低金额应无法低于人民币一千元；

第二，对于未成年人犯罪案件，在量刑时应予以从轻或减轻处罚，同时罚金的最低金额也不得低于人民币五百元；

第三，若行为人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪行为提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等协助，且情节严重者，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚，并且可能被处以罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。