一、监外执行不假外出属于犯罪吗

监外执行并非刑事犯罪行为，而仅仅为刑事惩罚得以实施的执行阶段。监外执行，作为对被判处有期徒刑及拘役的罪犯而言，原应依照相关法律法规在监狱或者其他具有执行功能的场所进行服刑，然而在某些特定情况下，由于存在着法定的特殊情势，导致其无法在上述场所内继续执行刑罚时，则可临时性地选择使用这种灵活的执行方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条

对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；

在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

二、监外执行不能离开县还是市

原则上讲，被批准实行监外执行的犯人可在居住地所属的县级、市级或省级行政区范围内移动，然而在出门之前务必得到当地司法所的正式许可，对于超过七天的情况，更是必须经过县级司法行政机构正式审批才能被允许。

《社区矫正实施办法》第十三条

社区矫正人员未经批准不得离开所居住的市、县（旗）。社区矫正人员因就医、家庭重大变故等原因，确需离开所居住的市、县（旗），在七日以内的，应当报经司法所批准；超过七日的，应当由司法所签署意见后报经县级司法行政机关批准。返回居住地时，应当立即向司法所报告。社区矫正人员离开所居住市、县（旗）不得超过一个月。

监外执行作为针对非犯罪行为而实施的一种执行措施，主要适用于那些被依法判处在有期徒刑或者拘役期间服刑的罪犯们。正常情况下这些罪犯应当在监狱等固定的服刑场所接受惩处，然而在某些特定且合法的特殊情形下，例如由于各种原因导致无法在常规的服刑场所进行执行时，可以考虑采用这种相对灵活的方式来确保刑事处罚得以顺利实施。