可以。即使丈夫出轨也可以争取抚养权。对于抚养权协商不成可以诉讼，还需结合双方的抚养意愿、抚养条件和孩子的具体情况分析。

一、女方起诉离婚可以要到孩子抚养权吗

女方起诉离婚要孩子抚养权是可以的，法院该离婚案件时，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况判决抚养权的归属。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、离婚后如何去争夺孩子抚养权

离婚争夺子女抚养权的，可以拿出自己的抚养能力和抚养条件良好的证据来争取抚养权。

具体规定是，法院会从有利于孩子身心健康和保障孩子合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件，来判决孩子归谁抚养。

一般而言，两周岁以下的孩子一般判给母方。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。孩子满八周岁的，应当征求孩子的意见。

三、女方提出离婚可以要孩子抚养权吗

女方提出离婚，也可以要孩子的抚养权。夫妻双方在离婚的时候，应当对孩子的抚养权作出处理，双方可以协议处理的，协商不成的，才由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。即使是女方提出离婚的，也可以要孩子的抚养权，女方可以和男方达成协议，由女方直接抚养孩子，男方负担孩子的抚养费，协商不成的，可以由人民法院进行判决。