1、肇事者在事发后没有逃逸，保护现场，抢救伤者和财产并等待交警的到来，或者逃逸后主动向公安机关报案或自动投案。

2、向公安机关如实供述自己的罪行。

一、交通肇事自首认定标准

交管部门规定，认定投案自首情节为：

1、逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的;

2、逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的;

3、逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。

另外，根据规定，具有下列情形的交通肇事逃逸案件认定为刑事案件并移交刑侦部门立案处理：

行为人为逃避法律追究，故意致被害人伤亡的;行为人为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，

致使被害人因无法得到及时救助而死亡或严重残疾的。

二、交通肇事逃逸罪量刑标准是什么

道路交通安全法第七十条规定：“在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，造成人员伤亡的，车辆驾驶员应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。”可见，交通肇事逃逸完全是故意违法犯罪行为，行为人明知自己的行为会产生某种危害结果，而希望或者放任这种危害结果的发生，持直接故意或间接故意心理状态。对交通法规而言，肇事后逃逸是直接故意，就肇事后可能带来的人员伤亡或者公私财产的损失而言，肇事后逃逸则表现为间接故意，甚至不排除某种直接故意存在，如肇事者将他人撞伤，明知不抢救必然会导致死亡发生，但为了避免救治伤者带来的经济损失和麻烦希望伤者死亡而逃离事故现场，就是不作为的直接故意。

三、交通肇事逃逸后自首的会怎么处罚

交通肇事逃逸后自首以交通肇事罪从轻或减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。