构成累犯的将从重处罚。根据我国《刑法》第65条规定，对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

连＊犯构成累犯的如何处理

对于前者情形适用累犯条款时，比较容易处理，按照连＊犯第一次犯罪行为时间计算期限。但对于后者的期限计算，学术上有分歧，主要有两种观点。一种观点是应按照后罪犯罪行为开始的时间计算。另一种观点是应从可构成犯罪时的那一次行为开始计算。我们倾向于第一种观点，理由有以下两点：

1．按照第一种观点的计算方法符合累犯制度设立目的。累犯制度的设立是为了贯彻严厉打击主观恶性大、屡教不改的犯罪分子的刑事政策，是为了遏制已经犯罪且受到刑事处罚的人，在一定时间内再犯社会危害较为严重的犯罪。后一犯罪的首次行为虽还不能单独构罪，但其行为的产生已经表明行为人的主观恶性程度较深，不思悔改，劳动改造没有在他身上起到明显效果。因此连＊犯从首次行为计算累犯的期限，有利于贯彻累犯制度设立的宗旨。

2．从连＊犯的首次行为计算累犯的期限，便于司法工作者对累犯条款的理解与适用。某些连＊犯，特别是寻衅滋事之类的犯罪，有些事实、情节本身就难以把握，如果按照已构成犯罪的那一次行为开始计算的话，会在无形中破坏法律的严肃性与权威性，破坏司法机关与司法人员在人民群众中的威信。

《刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。