没有走私稀有珍贵动物罪，只有走私珍贵动物罪，该罪的犯罪构成如下：

1、犯罪客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；

2、犯罪主体是一般主体；

3、犯罪主观方面为故意；

4、犯罪客观方面是行为人实施了违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物，进出国（边）境的行为。

如何认定走私珍贵动物罪？

当事人的行为符合以下条件的，构成走私稀有珍贵动物罪：

1、主体是具有刑事责任能力的自然人，单位也可以成为该罪的主体；

2、客体是国家对珍贵动物进出口的管理制度；

3、主观上是故意；

4、客观上行为人实施了走私稀有珍贵动物的行为。

中华人民共和国刑法第一百五十一条

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。