一、再审中不可以增加诉讼请求。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》审判监督程序若干问题的解释》第三十三条 人民法院应当在具体的再审请求范围内或在抗诉支持当事人请求的范围内审理再审案件。当事人超出原审范围增加、变更诉讼请求的，不属于再审审理范围。但涉及国家利益、社会公共利益，或者当事人在原审诉讼中已经依法要求增加、变更诉讼请求，原审未予审理且客观上不能形成其他诉讼的除外。

经再审裁定撤销原判决，发回重审后，当事人增加诉讼请求的，人民法院依照《民事诉讼法》第一百二十六条的规定处理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十八条 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十九条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

二、申请再审的程序：

１、当事人申请再审，应向人民法院提交申请书，并按对方当事人的人数提供申请书副本。

２、申请书应写明作出原审裁判的人民法院及裁判的编号、申请再审的理由及根据、申请再审的内容等。申请书是当事人向人民法院申请再审的表示。当事人提交再审申请书，便于人民法院审查和决定是否再审。

３、人民法院接到当事人或法定代理人的再审申请书后，应当进行审查。经过审查，认为符合条件、申请有理的，人民法院应当再审；否则，则驳回申请。

根据《民事诉讼法》的规定，人民检察院有权对人民法院的民事审判活动实行法律监督。上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定，发现有《民事诉讼法》第１８５条规定的情形时，有权按照审判监督程序提出抗诉。在实践中，民事诉讼当事人对法院生效判决、裁定认为有错误的，可以向有权提出抗诉的人民检察院提出申诉，由检察院审查申诉是否符合条件，决定是否提出抗诉。