请求支付双倍工资的诉讼时效从入职的第二个月起开始计算。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工前与劳动者订立劳动合同，如果用人单位自用工之日起一个月内仍没有订立书面劳动合同的，自第二个月开始需要向劳动者每月支付二倍的工资。对于二倍的工资的性质，应当认定为用人单位对劳动者的赔偿金，而不是用人单位向劳动者支付的劳动报酬。所以不适用“劳动关系终止后，请求支付拖欠的劳动报酬应当在劳动关系终止之日起一年内提出”这一特殊规定。因此劳动者要求用人单位支付二倍的工资，应当自知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，申请仲裁的时效期间为一年。

一、未签订劳动合同可以随时离职么

没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。

相关法律规定

《劳动合同法》第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

第八十二条规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法实施条例》第五条规定：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

第六条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

第七条：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

二、双倍工资应怎么计算？

(一)双倍工资只能是差额。

鉴于双倍工资的性质，是比照工资标准计算的赔偿金，决定了在用人单位已经支付日常工资的情况下，劳动者只能向用人单位主张支付双倍工资的差额，即双倍之后扣除已支付部分。

(二)双倍工资的计算基数。

该基数应以用人单位与劳动者约定的工资标准为依据，按对应月份的应得工资计算，不包括年终奖等一次性偶然奖励和补贴。如果无法核实工资标准，也可以按双方认可的实发工资数额作为依据。

(三)双倍工资的计算时间。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，起算时间为用工之日起满一个月的次日，至补订书面劳动合同的前一日；劳动合同期满继续用工但未续签劳动合同的，起算时间为继续用工之日起满一个月的次日，至续签书面劳动合同的前一日；满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，支付二倍工资的起算时间为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同；用人单位应当订立而拒不订立无固定期限劳动合同的，必须自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍工资。

(四)双倍工资的追索时效。

申请劳动仲裁的时效为一年，从劳动者知道或者应当知道“双倍工资”被侵害之日起计算。