派出所没有拘留权，不可以刑事拘留。

根据《刑事诉讼法》规定，公安机关拘留犯罪嫌疑人，应当填写呈请拘留报告书，经县级以上公安机关负责人批准，制作拘留证。执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、捺指印，拒绝签名、捺指印的，侦查人员应当注明。

一、治安拘留和行政拘留的时间是多久

1、根据现行的《治安管理处罚法》，该法第二章第十条第三项规定行政拘留是一种治安管理处罚种类，该项对行政拘留的性质作了定位，即治安管理处罚的一种。该法第十六条规定：“有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。”可见，治安管理处罚法对行政拘留的期限也作了严格的限制。

行政拘留裁决权属于县级以上公安机关；期限一般为10日以内，较重的不超过15日；行政拘留决定宣告后，在申请复议和行政诉讼期间，被处罚的人及其亲属找到保证人或者按规定交纳保证金的，可申请行政主体暂缓执行行政拘留。行政拘留不同于刑事拘留和司法拘留。

2、治安拘留的期限为1日以上，15日以下，只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权。

二、行政拘留三天可以保释吗

行政拘留不可以保释。行政拘留是一种行政处罚，属行政案件范畴，保释就是取保候审，是刑事诉讼中的强制措施。

行政拘留是指公安机关对于违反了行政法律规范的公民，所作出的在短期内限制其人身自由的一种处罚措施。其期限为1日以上，15日以下。行政拘留是限制公民人身自由的一种处罚，也是行政处罚中最为严厉的处罚之一。我国的行政拘留，主要为治安拘留。由于它是一种严厉的行政处罚，因此法律对这一处罚的规定也是严格的，只有公安机关才能实施，其他任何行政机关无权实施。拘留地点为治安拘留所。

拘留所应当依法保障被拘留人的人身安全和合法权益，不得侮辱、体罚、虐待被拘留人或者指使、纵容他人侮辱、体罚、虐待被拘留人。

被拘留人应当遵守法律、行政法规和拘留所的管理规定，服从管理，接受教育。