子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。因此，只要是父母的子女，不管是亲生子女还是继子，都应该对自己的父母或者继父母有赡养义务。

根据《民法典》第一千零六十九条规定，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。

第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

一、我死后我的继子女有继承权吗

继子女是否可以继承继父母的财产，取决于双方是否形成了扶养关系。

民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。

根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系：

（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。

（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。

（3）抚养事实持续时间足够长。

二、非亲生女儿有义务给抚养费吗

对非亲生子女，没有法定的抚养义务。父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。这里的父母与子女，是指有血缘关系的，即亲生的。所以，对非亲生子女，没有法定的抚养义务。但国家保护合法的收养关系、养父母和养子女间的权利和义务。继父母与继子女间，不得虐待或歧视、继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务。