父子关系不能断绝，但是父亲的债务子女不需要承担。

一、法律规定可以断绝亲子关系吗

不允许，亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止。我国没有任何一部法律允许子女与父母断绝关系。根据法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

二、父母都是无子女是不是就可以断绝血缘关系

1、无血缘关系父子在符合法律规定条件的情形下，可以解除父子关系。父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。如果你是你父亲亲生的话，我国是没有法律依据能够解除这种亲子关系的。但如果属于养父子关系的话，则可以通过解除收养关系来断绝关系。2、拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。3、这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。。4、收养关系当事人不能达成解除收养关系协议的，一方可向人民法院提出诉讼，通过诉讼程序解除收养关系。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方都同意解除收养关系时除外。

三、断绝父子关系之后还需要承担赡养义务吗

断绝父子关系后还要履行赡养义务，因为法律并不承认断绝父母子女关系，无论是因为父母离婚或其他原因都有法律上的父母子女关系，父母与子女的关系在法律关系也不会改变。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。