1、拿刀威胁他人可能构成的刑事犯罪主要包括抢劫罪、敲诈勒索罪、抢夺罪等。

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

2、以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

(1)入户抢劫的；

(2)在公共交通工具上抢劫的；

(3)抢劫银行或者其他金融机构的；

(4)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；

(5)抢劫致人重伤、死亡的；

(6)冒充军警人员抢劫的；

(7)持枪抢劫的；

(8)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

一、威胁他人不构成犯罪怎么处罚？

有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：

(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

(六)偷窥、窃听、散布他人隐私的。