法院一审判决有罪而二审改判无罪，国家应该承担的赔偿责任分两种情形：

（1）对于公诉案件，检察院批准逮捕的，并由法院一审判决有罪，二审宣告无罪的，应该由作出批捕决定的检察院和一审法院共同承担赔偿责任。

李某被某港公安局收容审查，检察院某港分字认定其行为构成犯罪，于是如以逮捕。并向区法院提起公放。区法院判李某有期徒刑15年，剥夺政治权利3年。李某不服上诉，中级法院撤销了判决，宣告A无罪。李某要求刑事赔偿，区法院赔偿未作答复，遂向中级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。赔偿委员会决定，由区法院和市检察院各赔偿37592.93元。

（2）对于自诉案件，法院批准逮捕，一审判决有罪，二审宣告无罪，应该由一审法院承担赔偿责任。

某县教育局干部王某请女教师到家中为其子辅导功课，引起夫妻关系恶化。王某提出离婚，其妻控告王某与女教师重婚。县法院作出逮捕王某的决定，并作出刑事判决，认定其与女教师犯有重婚罪，依据刑法规定免于刑事处分，解除二人的非法婚姻关系。当事人均不服，提起上诉。市中级人民法院认为原判认定重婚罪证据不足，撤销一审判决，宣告王某无罪。本案中的赔偿义务机关为县人民法院，应当由其对王某被羁押作出赔偿。