不能。根据法律规定，公务员应当遵纪守法，不得有从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务的行为。公务员因工作需要在机关外兼职，应当经有关机关批准，并不得领取兼职报酬。公务员当股东属于从事营利性活动，为法律所禁止，因此，公务员不能当股东，不能享受股东权利。

公务员享有哪些权利

根据规定，公务员享有七项权利以及一项兜底权利。具言之，其权利为获得应具有的工作条件，不被无故非程序的免职、降职、辞退或者处分，获得工资报酬，享受福利、保险待遇，参加培训，批评建议权，申请辞职权，以及法律规定的其他权利。

《中华人民共和国公务员法》

第四十四条公务员因工作需要在机关外兼职，应当经有关机关批准，并不得领取兼职报酬。