刑事拘留后，一般不能直接移送审查起诉。因为公安机关对案件进行侦查后，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

审查起诉机关能刑事拘留吗

是不可以的，审查起诉阶段不会作出拘留的决定，审查起诉阶段有可能会作出逮捕的决定，而不是拘留的决定，案件已经到了审查起诉阶段，司法机关即便是要采取强制性措施也不会是拘留，刑事拘留和逮捕的性质是完全不一样的。

《刑事诉讼法》第一百六十二条

公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。