1．与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2．与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

3．十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。

4．有其它正当理由需要变更的。

这是个兜底条款，赋予了法官一定的自由裁量权，在法院审理中法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。

如果对方服刑，但孩子改变抚养权

通常情况下，对方服刑的，那么另一方可以变更孩子的抚养权。有以下情况之一的，法院支持变更：1、和子女一起生活的一方，因患重病或伤残，无力抚养子女；2、不尽抚养义务、虐待子女，或对子女身心健康确有不利影响；3、十周岁以上的子女，愿随另一方生活，并且该方又有抚养能力的。

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：

（１）与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（２）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（３）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（４）有其他正当理由需要变更的。