不可以。公司是属于法人组织，而公司是可以设立分公司或者子公司的，设立子公司时，可以分不控股子公司或者参股子公司等，依据我国公司法的规定，子公司是属于法人组织，有独立的财产和经营权，所以子公司是不能用总公司的资质的。

母公司和子公司之间能进行建筑资质转移吗？

不能转移。公司相互独立，法律不允许的。

根据《公司法》第十四条规定：“子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任；分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”因此，企业设立的分支机构，不具有法人资格。

1、当总公司盈利，新设置的分支机构可能出现亏损时，应当选择总分公司模式。根据税法规定（国税发〔2008〕28号），分公司是非独立纳税人，其亏损可以由总公司的利润弥补；如果设立子公司，子公司是独立纳税人，其亏损只能由以后年度实现的利润弥补，且总公司不能弥补子公司的亏损，也不得冲减对子公司投资的投资成本。

2、当总公司亏损，新设置的分支机构可能盈利时，应当选择母子公司模式，子公司不需要承担母公司的亏损，可以自我积累资金求得发展，总公司可以把其效益好的资产转移给子公司，把不良资产处理掉。

《中华人民共和国公司法》

第三条公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。