根据《刑事诉讼法》的规定，一般刑事案件大致经过3个阶段，即侦查阶段，即公安机关负责，审查起诉阶段的案件在人民检察院和最后的审判阶段在人民法院。在调查阶段，公安机关报告检察逮捕后，公安机关继续刑事调查。犯罪嫌疑人被捕后的侦查拘留期间不得超过2个月。案件比较复杂，逾期不能结案的案件，经上级人民检察院批准后可以延长一个月。公安机关侦查结束的案件，必须将起诉意见书、案件卷资料、证据一起转移到同级人民检察院审查起诉，即案件进入审查起诉阶段。

拘留37天后批捕程序是怎样的

拘留37天后批捕需要遵守公安机关这侦查人民检察院审核批捕逮捕的程序，检察院批捕后，公安机关继续刑事侦查。

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

3、人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

4、人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

5、人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。

6、人民法院审理公诉案件，应当在受理后一个月以内宣判，至迟不得超过一个半月。

《刑事诉讼法》第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。