对于故意实施超期羁押构成犯罪的，可能会按照非法拘禁罪追究刑事责任。可以从以下三个方面提出超期羁押构成非法拘禁罪的具体标准：

1、超期羁押在客观方面具有以下情形的，应认定为非法拘禁罪

超期羁押行为导致被羁押者伤害(含重伤与轻伤)或者死亡的;超期羁押并对被羁押者实施暴力、变相肉刑、侮辱行为的;不执行释放被羁押人的有效法律文书或监督机关发出的纠正超期羁押通知书，超期羁押达到24小时以上的;多次超期羁押或超期羁押多人的;超期羁押造成其他严重后果，或者具有其他严重情节的。

2、超期羁押行为构成犯罪的主体，只限于超期羁押的实际决定者或直接实施者，换言之，只限于直接负责的主管人员与其他直接责任人员。对于被迫执行超期羁押决定的，不宜作为犯罪处理。

3、超期羁押构成非法拘禁罪的主观方面只限于故意，即明知对于犯罪嫌疑人、被告人的羁押已超期因而侵害了其人身自由，却继续羁押，希望或放任侵害人身自由的结果发生。过失导致超期羁押的，不成立非法拘禁罪;情节轻微的，不以犯罪论处。但过失导致超期羁押，造成被羁押者死亡、多人伤残或重大经济损失等严重后果的，可视性质与情节以玩忽职守等罪论处。

一、刑事拘留的期限怎么计算?

刑事拘留期限的计算:1、刑事拘留时间从采取刑事拘留措施次日起开始计算，截止日期是期限届满之日，不得超期羁押，国家严格实行超期羁押责任追究制度。2、刑事拘留是以日为计算单位，而且期间开始之日不算在期限以内，期间的届满以法定期间日数的最后一日。