不可以，名下有房产后不能申请公租房。公租房是面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新进就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房。

一、申请住保障性住房要哪些条件

保障性住房包含公租房、经济适用房等类型的住房，类型不同，申请条件也是不同的。以公租房为例，根据《公共租赁住房管理办法》第七条的规定，申请条件如下：第一，在本地无住房或者住房面积低于规定标准；第二，收入、财产低于规定标准；第三，申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。满足条件的申请人应当根据市、县级人民政府住房保障主管部门的规定，提交申请材料，并对申请材料的真实性负责。申请人应当书面同意市、县级人民政府住房保障主管部门核实其申报信息。

二、公租房申请如何写

公租房的申请书，首先应该要写明申请人的基本情況，包括姓名、出生日期、出生地址、在职情況、联系电话等。其次应该写清楚申请的理由，例如家庭困难的情況以及家庭的收入情况。申请书的最后，应该有申请人的签名，并且要写明申请的时间。现在的公租房主要是针对中低收入以及住房困难等群体出租的住房。根据《公共租赁住房管理办法》第七条：申请公共租赁住房，应当在本地无住房或者住房面积低于规定标准；收入、财产低于规定标准；申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。

三、公租房有5年还能续租吗

公租房住5年能续租。公租房是由国家提供政策支持、限定建设标准和租金水平，面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新进就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房。公租房的居住期限最长是5年，期满可以依法提出续租申请。