证明遗嘱有效性提供的证据：

1、被继承人的死亡证明；

2、公证遗嘱的，应当提交公证机关的公证书；

3、代书遗嘱的，应当提交代书遗嘱。也可以申请代书人出庭作证；

4、自书遗嘱的，应当提交遗嘱人亲自书写、签字并注明具体时间的自书遗嘱；

5、以录音形式立遗嘱的，应当提交录音，并提供两个以上无利害关系的见证人。证人应当申请出庭作证；

6、口头遗嘱的，应当提供两个以上无利害关系的见证人。证人应当申请出庭作证。

债务追讨要提供什么证据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。应向法院提供的主要证据如下：

提供能够证明债权、债务关系存在的借据、欠条或借贷合同等书面证据。没有书证的，应提供形成债权债务关系的时间、地点、金额，并提供无利害关系的证人证言或证据线索；

有担保人的，应提供担保人的姓名、性别、年龄、工作单位和住址；担保人是法人的，应提供法人单位名称、法定代表人及其住址。有担保协议的应提供书面担保协议或担保条款；

有抵押物的，应提供抵押物的名称、数量、价款数额、存放地点和保管人的姓名等证明材料。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。