如果检察院决定不批准逮捕妨碍公务的行为，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。公安机关应当在接到通知后立即释放，并及时通知人民检察院执行情况。公安机关不批准人民检察院逮捕的决定，认为有错误可以要求复议，但必须立即释放被拘留者。

妨碍公务的量刑标准

根据《刑法》第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。

总的来说，妨碍执行公务的一般处罚实际上是口头警告或罚款。只有在妨碍执行公务的情节已经很严重的情况下，才会被拘留。在执行公务过程中，程序违法或者没有合法证据的，公众可以不配合，但公众不得妨碍人员依法执行公务。

《刑事诉讼法》第九十条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

第九十二条

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。