母亲过世父亲健在的，应当按照具体情况继续房产。母亲去世后，父亲健在的，应当按照以下方法确定如何继承房产：

1、房产为母亲个人财产的，应当由母亲的第一顺位继承人继承，由母亲的配偶、子女和父母共同继承房产，房产继承后，应当由大家按照共同意愿来进行分割；

2、房产为夫妻共同财产的，应当将父亲的一半先分出来，房产的另一半才能算作母亲的遗产，由母亲的第一顺位继承人继承。

父母还健在房产如何继承

父母都还健在时，不可发生房产继承。继承是从被继承人死亡时才开始的，所以父母健在时不可把房产继承过户给子女。房屋可以更名，同时也有赠与和买卖这两种方式，但这两种方式都不属于继承。不动产的赠与，应当办理变更登记，但不必办理公证；不动产赠与应当拟定赠与合同，赠与合同是赠与人将自己的财产无条件给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。