交通肇事罪存在自首情节的，例如交通肇事逃逸后，肇事者在被抓获前，主动投案，如实供述自己罪行的，就会构成自首。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

一、交通肇事逃逸罪的构成是什么

1、主观方面即行为人的主观动机，交通肇事后逃逸的动机一般是逃避抢救义务以及逃避责任追究。这种动机是积极的心理活动。

2、客观方面，交通肇事后逃逸行为必须符合法律规定的情形。从刑法理论来看，认定行为人是否构成犯罪，最直接的便是对行为的客观方面予以认定。对交通肇事后逃逸的行为，是最高院的《解释》中规定了在五种情形的基础上而逃跑的行为。

3、逃逸后，交通肇事后逃逸行为的空间要素，即该行为是否仅限于“逃离事故现场”。行为人在交通肇事后虽然没有逃离现场，但是在将伤者送到医院后或在等待交警部门处理时畏罪逃跑，无论从主观方面还是客观方面都是符合交通肇事后逃逸行为的构成的，也应当受到法律的严惩。而在学界部分学者认为交通肇事罪是一种过失犯罪，行为人的主观恶性并不深。因此，对其处理不宜过重，具体把握尺度也宜宽不宜严，所以要对逃逸行为的时间和空间作必要的限定。