当涉及到直系亲属发生车祸时，保险公司依据相关法律条款应当承担相应的赔偿责任。具体而言，根据法律明文规定，交通事故保险公司应该对以下几个方面进行赔付：

首先是受害者所受到的人身伤害赔偿；

其次是受害者因伤致残而产生的赔偿；

再者是受害者不幸离世后的赔偿；

最后是受害者或其近亲家属因遭受精神创伤而获得的慰问金。

值得注意的是，最高人民法院颁布的《人身损害赔偿解释》在赔偿项目及赔偿标准上充分体现了全面赔偿的原则。

《人身损害赔偿解释》

第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。