按照遗嘱内容继承。按照我国《民法典》对遗嘱的规定继承。被继承人有权处分自已的个人财产，老人立遗嘱指定孙子继承自己的遗嘱，是处分自己财产的表现形式。当然也需要老人所立的遗嘱，是符合法律规定，所立的遗嘱才有效，从而受法律保护。当被继承人死亡时，继承开始，孙子开始继承老人的遗产。

留遗嘱给孙子算遗赠吗

算的，被继承人将遗产通过遗嘱的方式给孙子属于遗赠。根据法律孙子女、外孙子女并不是第一顺序法定继承人，所以这种情形应属遗赠。那么孙子在受遗赠后的法定期间内要接受遗赠，这样才能合法得到该遗产。

孙子并不是法定继承人，所以这种情形应属遗赠。那么孙子在受遗赠后的法定期间内要接受遗赠，这样才能合法得到该遗产。遗赠是遗赠人生前所谓的单方法律行为；赠与是赠与人和受赠人双方的民事法律行为。

遗赠是遗嘱人的一种单方法律行为。只要将遗赠内容载入遗嘱，不需要遗赠受领人同意即可产生法律效力。但遗赠受领人可以拒绝接受，也可以放弃受遗赠。拒绝接受或者放弃后，该项被放弃的遗赠由其他继承人按比例分配。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。