一、雇佣关系可以任意辞退员工吗

本企业在法律法规框架下，并不能任意决定终止雇佣关系。

仅当员工出现以下特定情形之一时，企业方可采取单方面解聘措施：首先，在试用期内被证实无法满足录用标准；

严重违反了企业内部规章制度；再者，严重渎职或营私舞弊，对企业造成了重大经济损失。

若企业采用暴力、恐吓或非法限制人身自由等方式强制员工进行劳动，或者企业在生产过程中违规指挥、强行要求员工进行危险作业，危及到员工生命安全，那么员工有权立即解除劳动合同，无需事先向企业说明原因。

还有以下几种情形，企业需要提前三十天以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，才可解除劳动合同：第一种是员工患有疾病或非工伤伤害，在规定的医疗期结束后无法继续从事原有工作，也无法适应企业为其重新安排的工作；第二种是员工无法胜任现有工作，经过培训或调整工作岗位后仍然无法胜任；最后一种是劳动合同签订时所依赖的客观环境发生重大变化，导致劳动合同无法正常执行，经过企业和员工共同协商，未能就变更劳动合同条款达成共识。

《劳动合同法》第四十一条

有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：

（一）依照企业破产法规定进行重整的；

（二）生产经营发生严重困难的；

（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。裁减人员时，应当优先留用下列人员：

（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；

（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；

（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。

二、辞退员工没有劳动合同怎么补偿

若劳动者认为自身权益受到了侵犯，可依法申请劳动仲裁，并请求用人单位支付因违法解除劳动关系而应承担的赔偿金，同时主张其在未签署正式劳动合同时所应获得的双倍工资。

根据我国《劳动合同法》第八十二条之规定，对于未签订书面劳动合同的法律责任，用人单位自实际用工之日起满一个月但不足一年未与劳动者签订书面劳动合同的，须向劳动者每月支付两倍的工资作为补偿。