可以立案，诈骗是一种违法行为，目前诈骗罪的立案标准是三千元以下，因此，一千元构不成诈骗罪，不能刑事立案；不过，即使不构成犯罪，但此违反了治安管理处罚法，可以作治安案件立案。因此，报案后公安还是可立案的。

一、被骗1600可以立案吗

被骗1600是不能立案的。只有诈骗金额达到了3000元以上才可以立案。被骗1600不能刑事立案，但是可以作为治安案件。可由公安机关给予行政处罚。根据我国法律规定，诈骗、敲诈勒索等骗取别人财物的，处五到十日拘留，还可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十到十五日拘留，并处一千元以下罚款。

二、被骗了多少金额可以立案

诈骗钱不管多少都可以立案，但是根据诈骗金额的不同分别立刑事案件和治安案件。如果是诈骗达到三千元以上的，一般会构成诈骗罪以刑事案件立案，个别地区有不一样的金额标准。如果是没有达到三千元的话，那么以治安案件立案处理。

三、被人骗可以立案吗

可以治安案件进行立案。诈骗立案分二种情形：治安案件立案，只要被骗警察就会受案登记；刑事案件立案，最低标准是三千元。这个立案标准，跟各地的经济发展水平相关，由各地自己定，然后报最高法院备案。对于一个具体的刑事案件，数额是其中一个方面，报案后，能否立案，还要公安机关根据实际情况再决定。法律另有其他规定的，应当依照其规定。