一、男方不肯放弃抚养权怎么办

若在离婚案件中，男方坚持不肯放弃对子女的抚养权利，那么便有权向本法院申请变更子女的抚养关系。

这样一来，本院将依据客观事实与证据，对诉争抚养权予以审慎判断及裁决：

首先，若子女尚未年满两岁，通常情况下，本院将会支持并赋予女方为子女的直接监护人；

其次，若子女年龄已处于两岁至十八岁之间，本院在作出判定时，将会综合考虑各方当事人所提出的各项诉讼理由、及子女自身的身心健康状况等多方面因素，以确保受理的每一起纠纷皆能达到最为公正、合理以及有利于子女权益保护之结果；

最后，倘若子女已经年满十八周岁，本院将必须而非仅仅以传统观念或规定盲目决定谁才是抚养者。

需要注意的是，在对子女抚养权做出判决之际，假使双方均希望承担子女的抚育责任，那么其中一方向本院主张自身具备优先抚养权时，只要其确实存在法律所规定的特殊情形，本院亦应毫不犹豫地优先考虑并采纳该方之请求。《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、男方不支付抚养费该如何办

离婚后男方拒不支付抚养费，双方可以协商处理，协商不成可以向法院起诉。如果双方是协议离婚，应该按照双方自愿达成的《离婚协议》来让另一方履行其义务，也可以据此协议向法院提起诉讼要求支付孩子抚养费；如果是判决离婚，可根据离婚判决书里面的离婚孩子抚养费支付条款，直接申请强制执行。《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。