若在交通事故中遭遇保险公司不予赔偿的情况，您有权向保险监管机构进行投诉或向相关法院提起诉讼以维护自身权益。

然而，需要注意的是，如果保险涉及的风险超出了合同约定范围内的保险责任，保险公司则无需承担相应赔偿责任。对于交通事故保险公司不赔偿的情况，其具体的起诉流程如下：

首先，需明确管辖法院。在正式提起诉讼之前，必须先确定将案件提交至哪一家法院审理。

根据法律规定，原告可以选择在被告所在地的人民法院提起诉讼，若被告所在地与其常居地不一致，则应向被告的常居地人民法院提出诉讼请求。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条

机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：

（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。

（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。

交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。