赌博罪的追诉期是五年。因为根据我国《刑法》第三百零三条的规定以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。由此可知赌博罪的最高法定刑为三年有期徒刑。又根据《刑法》第八十七条规定法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年期限不再追诉。所以赌博罪的追诉期是五年。

赌博罪、开设赌场罪的立案追诉标准：

以营利为目的，聚众赌博，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1、组织三人以上赌博，抽头渔利数额累计五千元以上的；

2、组织三人以上赌博，赌资数额累计五万元以上；

3、组织三人以上赌博，参赌人数累计二十人以上的；

4、组织中华人民共和国公民十人以上赴境外赌博，从中收取回扣、介绍费的；

5、其他聚众赌博应予追究刑事责任的情形。

注意以下几点：

1、以营利为目的，以赌博为业的，应予立案追诉。

2、赌博犯罪中用作赌注的款物、换取筹码的款物和通过赌博赢取的款物属于赌资。通过计算机网络实施赌博犯罪的，赌资数额可以按照在计算机网络上投注或者赢取的点数乘以每一点实际代表的金额认定。

《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定》规定：开设赌场的，应予立案追诉。

注意：在计算机网络上建立赌博网站，或者为赌博网站担任代理，接受投注的，属于本条规定的“开设赌场”。

根据《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第三百零三条【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

【开设赌场罪】开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。