是的，的行为己经构成了交通肇事逃逸罪，比不跑的处罚重很多。

一、肇事逃逸蹭车怎么处罚

肇事逃逸蹭车的处罚标准是：是罚款500到2000元，可以一次性扣除12分或者直接吊销机动车驾驶证，假如主动投案或者和对方协商处理的话，警察机关也可以不立案，因为蹭车后逃逸的这种行为也没有构成犯罪。有人受伤选择逃避的话，才构成了交通肇事逃逸罪。

二、怎么处罚交通肇事逃逸后自首的情况？

行为人在造成交通肇事逃逸后自首的，应综合考虑其犯罪事实以及自首情节，在加重处罚的条件下从轻处罚。《刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。