一、逃逸肇事者自首后的刑罚如何裁定

肇事逃逸后自首会在判处三年以上七年以下有期徒刑的基础上从轻或者减轻处罚。

根据《刑法》的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、驾驶员肇事自首不算逃逸吗

肇事后自首一般不算逃逸，肇事逃逸认定的8种情形：

1．明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

2．交通事故当事人认为自己没有事故责任，驾车驶离事故现场的；

3．交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；

4．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

5．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

6．交通事故当事人接受调查期间逃匿的；

7．交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证明应知道发生交通事故的；

8．经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其强行离开现场的。

三、交通肇事逃逸后车险如何理赔的

交通肇事后逃逸的，一般由交强险或者商业险垫付抢救费用，没有购买保险的，由社会救助基金垫付。社会救助基金垫付后可以向责任人追偿。

《民法典》规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。