依据我国相关法律的规定，死刑执行的方式不一定是监狱，如果是采取枪决的方式执行的，一般是在刑场，如果是注射死刑的，一般是在羁押场所执行。

《最高人民法院关于适用的解释》

第四百二十五条死刑采用枪决或者注射等方法执行。

采用注射方法执行死刑的，应当在指定的刑场或者羁押场所内执行。

采用枪决、注射以外的其他方法执行死刑的，应当事先层报最高人民法院批准。

执行死刑的程序是怎样的

一、原审人民法院接到执行死刑的命令后，应当在7日内交付执行。超过7日没有执行死刑的，必须报请核准死刑的人民法院的院长重新签发执行死刑命令才能执行死刑。执行死刑前，罪犯提出会见其近亲属或近亲属提出会见被告人申请的，人民法院可以准许。

二、人民法院将罪犯交付执行的，应当在3日以前通知人民检察院派员临场监督。

三、死刑可以在刑场或指定的羁押场所内执行。刑场不得设在和繁华地区、交通要道和旅游景点附近。死刑采用枪决或注射等方法执行。

四、执行死刑前，指挥执行的审判人员应当验明正身，还要讯问罪犯有无遗言、信札，并制作笔录，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请核准死刑的人民法院作出裁定。

五、临场监督执行死刑的检察人员应当依法监督执行死刑的场所、方法和执行死刑的活动是否合法。在执行死刑前，发现有下列情形之一的，应当建议人民法院停止执行：

1、被执行人并非应当执行死刑的罪犯的;

2、罪犯犯罪时不满18岁的;

3、判决可能有错误的;

4、在执行前罪犯检举揭发重大犯罪事实或有其他重大立功表现，可能需要改判的;

5、罪犯正在怀孕的;

6、执行死刑应当公布，禁止游街示众或有其他有辱被执行人人格的行为。

六、执行死刑完毕，应当由法医验明罪犯确实死亡后，在场书记员写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况(包括执行死刑前后的照片)及时逐级上报最高人民法院。

七、执行死刑后，交付执行的人民法院应当办理有关善后事宜。