房子属于夫妻双方，与公婆没有关系。因为房子登记的是双方的名字，所以离婚时该房子是由双方平均分割。首付款在法律上属于夫妻双方的共同债务，双方都要承担还款义务。至于公婆要不要夫妻偿还，在于公婆的意愿，即使公婆不让偿还首付款，该房子也与公婆没有关系。

夫妻一方婚前支付首付购房，婚后夫妻共同还贷，房屋登记在首付支付方名下的

根据民法典的规定，夫妻一方婚前签订房屋买卖合同，以个人财产支付首付，并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，房产登记在支付首付款一方名下，离婚房产归登记一方。因此，该种情况下，登记的房产如何分割有法可依。未偿还的贷款为获得房产一方的个人债务，由于婚后是夫妻共同还贷，在离婚房产分割时，需要对另一方进行补偿。当然，根据协议优先的原则，如果双方对房产达成协议的，离婚时可以按照协议分割房产。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。

依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。