我国的刑法规定，通常情况下，如果有配偶明知道自己有配偶仍然和无配偶者结婚，或者明知道别人有配偶还与之结婚的，会被判2年以下有期徒刑或拘役。因此只要触犯重婚罪，那肯定会被判刑。如果被判有期徒刑，就可能会构成累犯。构成累犯会被法院从重处罚。所以多次重婚是有可能构成累犯而被从重处罚的。

犯了重婚罪警察会抓吗？

如果一方起诉犯重婚罪的，重婚罪的犯罪嫌疑人再逃的，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，将其追捕归案。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第二百六十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。

通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。