依据我国刑法规定，犯罪后自动投案如实供述自己的罪行的，可以从轻或减轻处罚。因此，犯死刑罪投案自首能减刑。

减刑的适用对象和条件

在司法实践中，犯罪人犯有较重的罪行，在自首时，又同时具备上述任何一种立功表现的，都可以从轻或免除处罚。如有自首情节又具有重大立功表现的，应当减轻或免除处罚。

1、减刑只适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。只要是被判处上述四种刑罚之一的犯罪分子，无论其犯罪行为是故意还是过失，是重罪还是轻罪，是危害国家安全罪还是其他刑事犯罪，如果具备了法定的减刑条件都可以减刑。

2、减刑只能适用于特定的对象。依照我国刑法第78条之规定，减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。这里的管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑都属于自由刑的范围。其中，管制是限制自由刑;拘役、有期徒刑和无期徒刑是剥夺自由刑。由此可见，我国刑法中减刑，主要是指缩短自由刑的执行期限，因而与其他刑罚执行中的减轻制度得以区分。

投案自首可以减刑幅度

1、“犯罪以后自首的，可以从宽处罚”，这是中国刑法对自首以后予以从宽处罚所作的原则性规定。

2、犯罪较轻的自首，可以减轻或者说者免除处罚，犯罪较轻是减轻或以轻处罚的前提，主要是对犯罪较轻进行评估，何为较轻的犯罪。

3、犯罪较重而自首的。“如果有立功表现，也可以减轻或免除处罚”，就是说，犯较重罪行而自首的，一般只能从轻处罚。只有当犯罪分子自首同时又有立功表现的，才可以减轻或者免除处罚。