二者没有绝对的相等关系。

首先。谅解是酌定从轻处罚情节，最后判刑时用的。而是否逮捕，依据的则是逮捕条件确定。逮捕的条件如下：

第一，有证据证明有犯罪事实

第二，可能判处徒刑以上刑罚

第三，采取取保候审等方法不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。

其次，即使是轻伤害案件，办案机关也会区分上是因民事纠纷偶发还是有预谋的打击报复、是拳脚巴掌还是持枪持械、是个人还是纠集同伙、是一次还是多次以及被打对象是否是老年人、孕妇、未成年人、残疾人等弱势群体等等，根据行为的恶劣程度，来具体分析是否有逮捕必要，进而决定是否逮捕。

最后，批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。

如果寻衅滋事有谅解书检察院批捕吗

因寻衅滋事行为被抓，有受害人谅解书的，检察院是否批捕需要由案件具体情况决定。根据《刑事诉讼法》的规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条，批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。