一、继承人应该如何继承遗产

1、继承开始后，有遗嘱的，继承人按照遗嘱进行继承，没有遗嘱的，按照法定继承的顺序进行继承，如果放弃继承的，应当在遗产处理之前，作出放弃继承的表示。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十四条【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。

二、继承权顺序是怎样的

法定继承的顺序，是指法定继承人继承遗产的先后次序。被继承人死亡后，并非所有的法定继承人都可以同时继承遗产，而是要按照法律所规定的先后顺序，依次继承。

我国《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;同时，把对公、婆或岳父母尽了赡养义务的丧偶儿媳、女婿，也列为第一顺序继承人。

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，只有在第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权时，或没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才能继承。对同一顺序的继承人，继承遗产时，没有先后顺序之分，继承遗产的份额，一般应当均等。可见，继承开始时，第一顺序继承人的继承权是现实的，第二顺序继承人的继承权只是一种可能性，它要成为现实需要具备一定的条件。

在法定继承当中，一般是区分了第一顺序继承人与第二顺序继承人的，在有第一顺序继承人在的时候，第二顺序继承人是不能继承遗产的。