第一，申诉请求的书面呈现——申诉书。当事人抗诉后被驳回，不能再次抗诉。但可委托律师代写申诉书。

第二，向最高人民检察院提交上申诉书，提出申诉请求，予以依法处理。具体可参照以下的有关法律知识。

《刑事诉讼法》第二百四十一条当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。《刑事诉讼法》第二百四十三条各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百零九条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

第二百零九条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

人民检察院对提出的申请应当该在三个月内进行处理的，不管是进行受理还是不进行受理，当事人都不可以再次向人民检察院申请检抗诉。抗诉是对受冤屈人的，一种证明清白的方法，在被驳回之后，在进行抗诉是没有具体的时间期限的。