依据我国相关法律的规定，犯罪行为触犯了非法拘禁和敲诈勒索可以数罪的，并且两罪都是处无期徒刑以下刑罚的，可以数罪并罚。

《中华人民共和国刑法》

第六十九条【数罪并罚的一般原则】判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。

数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

一、非法拘禁罪量刑规定

根据刑法第238条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑拘役管制或剥夺政治权利。具有殴打侮辱等情节的，从重处罚。如果说致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人死亡的，处十年以上有期徒刑。根据刑法的规定，最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见，对于非法拘禁罪的量刑进一步细化，构成非法拘禁罪的，可以根据下列情形在相应的幅度内确定量刑的起点。第一犯罪情节一般的，可以在一年以下有期徒刑拘役幅度内确定量刑起点。第二致一人重伤的，可以治在3到5年的幅度内确定量刑起点。第三致一人死亡的，可以在10到13年有期徒刑幅度内确定量刑起点。

二、证明非法拘禁需要哪些证据

认定非法拘禁罪需要证明以下情况：

（一）行为人有违反法律法规规定的行为；

（二）行为人实施了非法拘禁行为，故意剥夺他人人身自由；

（三）行为人有造成非法剥夺他人人身自由的结果；

（四）行为人采用了捆绑、关押、禁闭等手段非法剥夺他人人身自由。

《刑事诉讼法》第四十八条可以用于证明案件事实的材料，都是证据。

证据包括：

（一）物证；

（二）书证；

（三）证人证言；

（四）被害人陈述；

（五）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；

（六）鉴定意见；

（七）勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；

（八）视听资料、电子数据。

证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。