健身房可以到市场监督管理部门进行举报。健身房属于我国的个体工商户，受我国的市场监督管理部门的监督和登记管理。市场监督管理部门是个体工商户的登记管理机关。国家市场监督管理总局主管全国的个体工商户登记管理工作。

《个体工商户登记管理办法》第四条

市场监督管理部门是个体工商户的登记管理机关。国家市场监督管理总局主管全国的个体工商户登记管理工作。省、自治区、直辖市市场监督管理部门和设区的市（地区）市场监督管理部门负责本辖区的个体工商户登记管理工作。县、自治县、不设区的市、市辖区市场监督管理部门为个体工商户的登记机关（以下简称登记机关），负责本辖区内的个体工商户登记。