1、对方由于肇事逃逸，在交强险范围内赔偿后，第三者责任险由于通常保险公司规定肇事逃逸不予理赔，因此就超过部分，应该向肇事者追讨，要求给予全部赔偿。交通事故赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院期间伙食补助费、营养费、鉴定费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金。

2、如果对方没办法协商或者拒绝赔偿的，由于对方肇事逃逸已经涉嫌犯罪，因此除刑事责任外，需承担民事责任，当事人在如果与其不能协商民事赔偿，可以在公诉机关提起公诉时附加民事赔偿。

安全责任事故怎么赔偿

1、如事故人受伤住院接受治疗：医疗费、护理费、住院伙食补助费、营养费、误工费、丧葬费、死亡赔偿金、被抚养人生活费、近亲属因处理丧事产生的交通费、近亲属因处理丧事产生的误工费、精神损害抚慰金。

2、如事故人死亡：死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、近亲属因处理丧事产生的误工费、近亲属因处理丧事产生的交通费、精神损害抚慰金

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。