继父母对继子女有抚养权。继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用民法典关于父母子女关系的规定。所以只要继父母和继子女之间形成了抚养关系，继父母对继子女就享有抚养权。

继子女抚养费继父母有义务吗

继父母对于未成年的继子女有抚养义务。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。