根据《民法典》婚姻家庭编和《婚姻登记管理条例》的规定，男女双方自愿离婚，必须到婚姻登记机关办理离婚登记（婚姻登记机关，在农村是乡、民族乡、镇人民政府，在城市是街道办事处和市辖区的民政部门或者不设区的市人民政府的民政部门）。其程序如下：

1、申请。男女双方就自愿协议离婚提出申请，申请双方应当持户口证明、居民身份证、所在单位、村民委员会或者居民委员会出具的介绍信、离婚协议书和结婚证，亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚。

2、审查。婚姻登记机关对离婚申请依法进行严格的审查，主要审查双方是否真正自愿，是否对子女扶养、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产及债务处理等事项达成了协议。婚姻登记员按照《婚姻登记工作规范》有关规定对当事人提交的材料进行初审，对当事人提交的证件和证明材料初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。当事人要求出具《不予受理离婚登记申请告知书》的，应当出具。

3、批准。对于符合《民法典》婚姻家庭编规定双方自愿离婚条件的，登记机关应在自受理申请之日起一个月内准予登记，并发给离婚证，注销结婚证。当事人从取得离婚证时起即解除夫妻关系。

离婚冷静期是随着《民法典》的实施而强制执行的，涉及到离婚时是否需要冷静期应当基于实际的离婚行为而定，如果对双方通过诉讼诉讼离婚，则不存在离婚冷静期的说法，具体情况可以由法院根据实际来进行判决处理。

夫妻双方达成之后一方想改变离婚协议可以吗

如当事人协议离婚后，一方以订立协议时意思表示不真实，可在一年之内请求人民法院依法变更或撤销原财产分割协议，对财产进行重新分割。但是，根据民事诉讼举证责任分配原则，提出请求的当事人此时应负举证责任，必须拿出充分证据证明离婚分割财产时因有欺诈、胁迫、重大误解等行为，使自己在违背真实意思的情况下订立了协议，才可能得到法院的支持，否则，其诉讼请求只会被法院依法驳回。