过失杀人如果自首可以在三年以上七年以下有期徒刑的基础上从轻或减轻处罚。如果犯罪较轻的，可以免除处罚。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

一、犯罪嫌疑人被抓后还可以自首吗

犯罪嫌疑人被抓后有一种情况可以认定为特别自首，就是如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，但是如果只是如实供述司法机关掌握的本人的罪行，只能认定为坦白，而不能认定为自首。

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、构成自首的条件有哪些

自首的构成条件有自动投案和如实供述自己的罪行。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对自首的罪犯，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的犯罪分子，如实供述司法机关尚未掌握的其他犯罪行为也属于自首。犯罪嫌疑人虽然没有前两款规定的自首情节，但如果如实供述自己的罪行，可以从轻处罚；因为如实供述自己的罪行，避免特别严重的后果，可以减轻处罚。

三、犯罪以后自首怎么处理

犯罪后自首，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。