一、什么阶段是取保候审的时间

取保候审这一制度在刑事诉讼程序中的侦查环节、审查起诉过程乃至审判阶段均有实施的可能性。若犯罪嫌疑人或者被告人符合特定的法律条件，诸如涉嫌非暴力性质的犯罪行为、预计会被判定较轻的刑罚并不会造成其逃避侦查等情况出现时，便有权向司法机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

二、什么阶段可以上诉

被告在收到判决书之日起15日之内享有上诉权利；

同时，原告亦可在收到裁定书之日起10个工作日内向上一级人民法院提出上诉请求。上诉，作为法律术语，是指当案件当事人对于初次审判尚未生效的判决或裁定，表示不服意并按照法定时限向上级人民法院提出申诉，请求重新审查并撤销原判决定的一种诉讼方式。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

取保候审这一基本原则在我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定下，贯穿于整个刑事案件的侦查程序、审查起诉以及审判阶段。在具体实践中，当犯罪疑或被告人满足所设定的相关法律规定，例如涉嫌实施的是轻微暴力行为或者预期将受到较为轻微的刑罚，而不会对侦查工作产生不利影响时，他们便享有向司法机构提交取保候审申请的权利。