肇事后案件侦破前自己投案就算自首，不算逃逸，没有时间限制，如果被抓就不是自首。根据我国刑法的规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。

怎么不算肇事逃逸

不属于肇事逃逸的情形如下：

1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的。

2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的。

3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的。

4、交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的。

5、交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的。

6、有证据证明交通事故当事人因可能受到人身伤害而被迫离开现场并及时报案的。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。