一、绝大部份的刑事案件都不可以私了。要由检察机关代表国家进行公诉，即进行“公断”。

二、极少部份的刑事案件也可以私了。可以私了的刑事案件是：

1、告诉才处理的案件。例如：暴力干涉婚姻罪、虐待家庭成员罪等。这种刑事案件，司法机关不能主动进行追究，要由当事人控告起诉，如果人不告不诉，则司法机关不会处理，不会提公诉。即这种案件可以私了。

2、只造成轻伤的故意伤害案。这种情况可以由双方进行私了，一般是由施害方对受害方进行积极的赔偿，取得被害方的谅解，被害方明确表示可以不追究施害方的刑事责任，于是，就私了了，国家不再追诉。但是，如果是重伤的，则不能私了。

3、过失致人重伤案。这种案件也可以私了。

4、故意伤害构成轻微伤的，不构成犯罪，也就不存在刑事方面的私了。

刑事案件立案加刑了吗

刑事中有上诉不加刑原则，是指第二审人民法院审判被告人一方上诉的案件，不得以任何理由加重被告人刑法的一项审判原则。

但是，第二审人民法院在审理人民检察院抗诉或者自诉人提出上诉的案件；或者既有被告人的上诉又有人民检察院的抗诉，自诉人的上诉的上诉案件，被告人是否加刑不受上诉不加刑原则的限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。