若以追讨赌债之名实施非法拘禁行为，则将受到如下惩罚：对于非法限制他人人身自由或者使用其他方式公然侵犯他人人身自由的情况，将被认定为非法拘禁罪，依法应当处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。在案件中涉及到有明显的暴力行为、侮辱行为的，将给予更严厉的处罚。

《刑法》第二百三十八条

非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。

为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。